设三条侧棱为a，b，c则侧面积为1/2（ab+bc+ca）,底面积为ab,bc,ca的平方和开根的1/2

  三垂直面A、B、C，底面D。 Acosα1+Bcosα2+Ccosα3=D α1、α2、α3，分别问三面于底面夹角

  设侧边=1 侧面积=1*1/2*3=3/2 底面积=√2*√2*√3/2/2=√3/4 所以，比例是3：√3/2

  解： 三棱锥P-ABC。 设PA=PB=PC=a,AB=AC=BC=x。 则S底＝√3x^2/4,x^2=4√3S底／3 设E为BC中点，连结AE·PE。 则AE⊥BC，PE⊥BE，易证AP⊥PE。 而PE＝PB×PC／BC＝a^2/x AE=√3x/2 ∴PA^2+PE^2=AE^2,即a^2+a^4/x^2=3x^2/4 ∴4a^4+4a^2x^2-3x^4=0 (2a^2+3x^2)(2a^2-x^2)=0 即:a^2=x^2/2 S侧＝3a^2／2=3x^2/4＝=√3S底 所以 侧棱两两垂直三棱锥的侧面积是它的底面积√3倍

  侧面积是底面积的√3倍 设棱长为1，则侧面积为3/2。 底面边长√2，面积为√3/2。 所以：侧面积是底面积的√3倍。