分别延长BA,CD交于O点，连接OE,OF,
因为AD//BC，所以角OAD=角OBC，角ODA=角OCB,
又角BOC为公共角，所以三角形OAD相似于三角形OBC，
所以AD/BC=OA/OB,
因为AE=1/2AD,BF=1/2BC，所以AE/BF=AD/BC=OA/OB,
所以三角形OAE相似于三角形OBF,所以叫AOE=角BOF，所以O,E,F三点在同一条直线上，因为角B+角C=90度，所以角BOC=90度，
所以
OA^2+OD^2=AD^2=b^2
OB^2+OC^2=BC^2=a^2
分别过E,F向OC作垂线，交OC于M,N，则可得
OE^2=(1/2OD)^2+(1/2OA)^2=1/4b^2
OF^2=(1/2OC)^2+(1/2OB)^2=1/4a^2
所以EF=OF-OE=1/2a-1/2b
