MN平行与x轴,则该圆与x轴的切点就是(1,0),因为MN的中垂线是x=1. 那么设圆心O(1,t),则OM=t,所以M(1+t,t) 带入抛物线方程t=(1+t)^2-2*(1+t)-3,解得t=[1+17^(1/2)]/2 所以直径为根号17+1

  (2) 先画图 设圆与抛物线交与M N M在第一象限 N在第二象限 设M点横坐标为a 因为抛物线对称轴为X＝1 圆与X州相切 所以M点纵坐标为a－1 将M点坐标代入解析式中求出X的植就是圆的半径 乘2即可 我大概算了一下是根号17加3 不知道答案对不对但是方法肯定对