（1）证明：作直径AM，连结BM。 因为AM是圆O的直径，所以角ABM=90度。（直径所对的圆周角是直角） 所以角BAM+角M=90度。 因为TP切圆O于点A，所以AM垂直TP，角TAB+角BAM=90度，（切线性质） 所以角M=角TAB。 又因为角M=角C，（同弧所对的圆周角相等） 所以角TAB=角C。 （2）证明：由上题结论可知， 角TAE=角BCA，角TAE=角F， 所以角BAC=角F， 所以BC//EF（同位角相等，两直线平行）