解： 反复利用tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanx*tany)这个公式化解就可以得到证明！ 证明： 因为 1+2+3=180度 所以有 tan(1+2+3)=tan180度=0 tan(1+2+3)=tan[(1+2)+3]=[tan(1+2)+tan3]/[1-tan(1+2)*tan3]=0 即 tan(1+2)+tan3=0 即 [(tan1+tan2)/(1-tan1*tan2)]+tan3=0 把上面那个式子通分，化解就可以得到 tan1+tan2+tan3-tan1*tan2*tan3=0 即 tan1+tan2+tan3=tan1*tan2*tan3 关键是先把（1+2）看作一个整体！