AC垂直BD交于点O AO^2+BO^2=AB^2 AO^2+DO^2=AD^2 BO^2+CO^2=BC^2 CO^2+DO^2=CD^2 AB^2+CD^2=AO^2+BO^2+CO^2+DO^2=AD^2+BC^2

  因为垂直 所以角COA=角COB=角DOA=角BOA=90' 在直角三角形ABO中,AB^2=AO^2+OB^2 在直角三角形COD中,CD^2=DO^2+CO^2 在直角三角形AOD中,AD^2=DO^2+AO^2 在直角三角形COB中,BC^2=BO^2+CO^2 所以AB^2+CD^2=BC^2+AD^2