：（1）y=x2-mx+ 中△1=m2-2m2=-m2. ∵抛物线不过原点，∴m≠0，∴-m2＜0，∴△1＜0. ∴抛物线y=x2-mx+ 与x轴无交点． y=x2+mx- m2经过A、B两点． （2）设A（x1，0），B（x2，0），则x1＜0，x2＞0，∴OA=-x，OB=x2. 又∵ ,∴ ，即3（x1+x2）=2x1x2. 又∵x1，x2是方程x2+mx- m2=0的两根，∴x1+x2=-m，x1x2=- m2. ∴-3m=- m2.∴m1=0（不符合题意，舍去），m2=2. ∴经过A、B两点的抛物线为y=x2+2x-3.