15 1 14 2 13 3 12 4 11 5 10 6 9 7 8
思绪和楼上一样，不过余数最小为0，最大为1， 这样余数和为7。
楼上的和为21
试着证明一下
设1到15一共15个数恣意陈列后为a1,a2,a3……a14,a15
陈列后相邻两数之间的和一共有14个,为：a1+a2,a2+a3……a14,a15
将这14个和为7组:{(a1+a2),(a2+a3)},{(a3+a4),(a4+a5)},……
我们看第1组，(a1+a2),(a2+a3)，若令a1+a2除15的余数最小，为0，那么由于2<a1+a2<30,所以a1+a2=15，由于2<a2+a3<30，而a2+a3不可能等于15，所以和的余数最小也得是1，故(a1+a2)，(a2+a3）除15的余数和最小为1，
同理其它6组除15的余数和最小均为1，
这7组和除15的余数和最小为7，
且思绪可以这样想 每一次都要取一个余数 这个余数假设不时是1 那一定最小了 不过做不到 但是可以做到余数都是1或2 就像上面那么陈列
