主题 : 学习一下,泰勒公式中的变量替换哪些情况下可以使用
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楼主  发表于: 2020-06-27 21:14

学习一下,泰勒公式中的变量替换哪些情况下可以使用

我们晓得在解题时像e^x,sinx这类函数的泰勒公式都可以间接套用,但是假如如今x还是别的变量的函数,比方x=(t-1)/(t+1),那么我是不是可以将x=(t-1)/(t+1)间接代入e^x,sinx这类函数的泰勒公式而就此求出e^((t-1)/(t+1)),sin^((t-1)/(t+1))的泰勒公式呢,我看过别的帖,有人说:普通来讲初等函数都是可以这样做的,只是要留意两点:
1.展开到有限项的时分要留意余项。
2.假如是Taylor级数的话留意收敛半径。
上面这么说就是说泰勒公式的变量替换是有条件的,但是看了上面这两点我还是基本不懂怎样判别可以用变量替换,有谁能教教我吗,或许有没有什么简单的办法可以判别。

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沙发  发表于: 2060-09-10 00:08

逻辑上说,两个留意点并没有说明泰勒公式的变量替换是有条件的。

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