主题 : 求解,计算问题有人知道吗?
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楼主  发表于: 2020-02-15 23:34

求解,计算问题有人知道吗?

共有120个人和120个房间,人和房间各依次编号为1到120号,每个房间里各有一盏灯,每间房的灯起始状态都是灭的。这120个人的任务是,每人进入所有房间各一次,且每人进入间房时,如果此房间号码是此人号码的倍数时,拉一下灯开关;否则不拉灯开关。当每个人均完成任务时,所有亮灯房间的号码集合是C集。求:C集?

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沙发  发表于: 2106-02-07 14:28

房间号是个人号码的倍数,那么他一定有两个数相乘,而如果有偶数个数相乘等于房间号的话,游戏结束后这个房间必定是关灯的。而要想房间号没有偶数个数字相乘,只能是某一个数的平方也就是说最后开灯的房间,必定是某个人编号的平方。所以C集也就是人号码的平方的集合即(1,4,9,16,25,36,49,64,81,100)

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