1、f(x)=|x²-1|+x²+2x=0,显然可得x=0
2、讨论x的取值,两种情况。【0,1】(1,2】
【0,1】时分,y=kx+1
(1,2]时分,y=2x²+kx-1,
观察可知,它一定与x轴有两个交点,但当x=0时分,y=-1,所以它的两个交点交与y轴的两侧,所以由题可知,是这两种情况在【0,2】各有一个交点。
【0,1】时分可得k的取值范围是(-1/2,0)
(1,2]时分由x1+x2=-k/2
x1*x2=-1/2
0<x2<2
可求出k=1/x2-2x2,可得k的取值范围是(-7/2,无量大)
综合两步可得k的取值范围是((-1/2,0)
而1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=1/k
所以它的范围是小于-2