主题 : 小小问题:f(x),g(x),f(g(x))
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楼主  发表于: 2020-02-16 06:55

小小问题:f(x),g(x),f(g(x))

假如f(x)=4x+1,这里的x指的是哪些;在上面的基础上,g(x)=2x+1,这里的x又指哪些,两个x一样嘛?那f(g(x))的x又只哪些呢?是把f(x)中的x看成g(x)嘛?那求f(g(x))的奇偶性是令g(x)中的x=-x,还是令g(x)=-g(x)呢?

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沙发  发表于: 2060-02-17 05:14

jc mh

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板凳  发表于: 2060-02-17 08:40

f(x),g(x)中x均为自变量,两个x一样
f(g(x))中x是g(x)的自变量,与f无关,是把f(x)中的x看成g(x),但此时f(x),g(x)
中的x不一样。
求f(g(x))的奇偶性是令g(x)=-g(x)
其实讨论f(g(x))时可以令y=g(x),这样f(g(x))=f(y),其奇偶性令y=-y,这样就显而易见了
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地板  发表于: 2060-02-17 18:38

这个应该是复合函数的问题把,复合函数只要找准法则f作用的对象就可以了。
F(x)中f作用的是后面括号中的全体,所以
f(x)中的x指的是一个数字x带入到4x+1中进行计算,f(x)指的就是这个计算结果

同样的g(x)中的x指的是一个数字x带入到2x+1中进行计算,g(x)指的就是这个计算结果

f(g(x))中的x值得是一个数字x先带入到2x+1中进行计算,再把计算结果带入到4x+1中计算,f(g(x))指的就是这个计算结果

1、“是把f(x)中的x看成g(x)吗?” 你的理解是正确的。

2、“那求f(g(x))的奇偶性是令g(x)中的x=-x,还是令g(x)=-g(x)呢? ”是 令g(x)中的x=-x。

3、“那老师怎么说是这样的?f(g(x))的奇偶性是令g(x)中的x=-x”  因为我们是把x带入到g(x)中计算的,而带入f(x)中进行计算的是x经过g作用的结果g(x)
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