方法一:设A组 x个,B组9-x个， A的平均值为a，B的平均值为b 那么ax+(9-x)b=45 将A组的数4移到B组,则AB两个组的数平均数都比原来大0.25, 现在A的平均数为a+0.25，B的平均数为b+0.25 a*x=（a+0.25）*（x-1）+4 = a*x+0.25*x-a-0.25+4 所以 a=0.25*x+3.75 b*（9-x）=（b+0.25）*（10-x）-4 所以 9b-bx=10b-b*x+2.5-0.25x-4 所以 b=0.25*x+1.5 因为 a*x+(9-x)*b=45 所以（0.25x+3.75）*x+（0.25*x+1.5）*（9-x）=45 所以0.25*x^2+3.75*x+0.25*9*x+1.5*9-0.25*x^2-1.5*x=45 所以 4.5*x=45-1.5*9=31.5 解得: x=7 其中"*"表示"乘" 还有一种解答思路:http://zhidao.baidu.com/question/92784474.html 反复法二:解:A组中的数+B组中的数=45 设A组中有x个数,则B组中就有9-x个数 A组原来的平均数为y,则B组的平均数就是(45-xy)/(9-x) (xy-4)/(x-1)=y+0.25......0.25x-y+3.75=0......x-4y+15=0 (45-xy+4)/(9-x+1)=(45-xy)/(9-x)+0.25...(-9-4x+xy)/[(10-x)(9-x)]=0.25 4(-9-4x+xy)=90-19x+x^2 126-3x+x^2-4xy=0 126-3x+x(-15)=0 126=18x x=7 答:A组中有7个数 请注意：他已经得出结论：x-4y+15=0 (从而可以得出x-4y=-15) 由126-3x+x^2-4xy=0 可以变成126-3x+x（x-4y）=0 把x-4y用-15代替，不就得出126-3x+x(-15)=0方法三:解:A组原有7个数。 将和为45的9个数分为A,B 两个组,如果将A组的数4移到B组,则AB两个组的数平均数都比原来大0.25,求A组原来有多少个数? 设A组有x个数, 则B组有9-x个数, A组的平均数设为a, B组的平均数设为b.则： ax+b(9-x)=45 (1) (ax-4)/(x-1)=a+0.25，ax-4=ax-a+0.25x-0.25 a=0.25x+3.75 (2) [b(9-x)+4]/(9-x+1)=b+0.25,9b-bx+4=9b-bx+b+2.25-0.25x+0.25 4=b+2.25-0.25x+0.25 b=0.25x+1.5 (3) 将（2）（3）代入(1）得 (0.25x+3.75)x+(0.25x+1.5)(9-x)=45 x=7,a=5.5,b=3.25 A组原有7个数,平均数5.5,总和为38.5.B组原有2个数,平均数3.25，总和为6.5. A组现有6个数,平均数5.75总和为38.5.B组原有2个数,平均数3.5 总和为6.5.
