解：（1）在AB上取一点M，使BM＝BP 因为正方形ABCD中，∠B＝∠DCB＝90度，AB＝BC 故：∠BPM＝∠BMP＝45度，AM＝PC，∠BAP＋∠BPA＝90度 因为CF平分∠DCE 故：∠DCF＝∠FCE＝45度 故：∠AMP＝∠PCF＝135度 又PF⊥AP，故：∠FPC＋∠BPA＝∠APF＝90度 故：∠BAP＝∠FPC 故：△AMP≌△PCF（ASA） 故：AP=FP （2）因为AP=FP，PF⊥AP 故：∠PAG＝45度，故：∠BAP＋∠DAG＝45度 把△ABP绕A逆时针旋转90度，使AB与AD重合，P点旋转到N点 故：AP＝AN，DN＝BP，∠DAN＝∠BAP 因为∠ADG＝∠B＝90度 故：N、D、G三点在同一条直线上 故：∠GAN＝∠DAG＋∠DAN＝∠DAG＋∠BAP＝45度 因为AG＝AG 故：△APG≌△ANG 故：PG＝NG＝GD＋DN＝GD＋BP 因为⊙P、⊙G的半径分别是PB和GD 故：⊙P与⊙G两圆的位置关系是外切 （3）如果PG‖CF，则：∠GPC＝∠ECF＝45度 故：∠GPC＝∠PGC＝45度 故：PC＝CG 故：BP＝GD 设：BP＝GD＝x，因为AB=2，PG＝GD＋BP 故：PC＝CG=2-x，PG=2x 在Rt△PCG中，PG²＝PC²＋CG² (2x )²＝(2-x) ²＋(2-x) ² 故：x=2√2-2 故：当BP取2√2-2时，PG‖CF