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panxk

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一道数学证明题

大家帮我看看，我该怎么办:正方形ABCD，E为AD中点，EF垂直EC，求△AEF∽△EFC。
图：http://hiphotos.baidu.com/sonohi/pic/item/5aa267dc611503bbcd1166b4.jpg，请帮忙谢谢。

顶端 Posted: 2008-10-14 09:18 | [楼主]

zloh

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F为 AB 边中点。
故  EF平行于 BD
故  角AFE ＝ EFC
又有一个直角相等
所以  两个三角形相似

顶端 Posted: 2008-10-09 21:51 | 1 楼

vyjch

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先证△AEF∽△EDC 证明步骤如下
∵∠AEF+∠AFE=90° ∠DEC+∠AEF=90°
∴∠AFE=∠DEC
∵∠A=∠D
∴△AEF∽△EDS （A-A）
然后就可以得出ED：AF=DC：AE
设AD=2 ED=AE=1
∵ED=1 DC=2 AE=1
求出AF=1/2
在用勾股定理算出EC=根号5 EF=根号5/2
EC：AE=EF：AF=根号5
∵∠A=∠FEC
∴△AEF∽△EFC（S-A-S）
打的很辛苦的给点分吧

顶端 Posted: 2008-10-09 22:14 | 2 楼

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