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fvsnz

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在四边形ABCD中，AD与BC不平形，E、F分别是AB、CDの中点，证明：1/2(AD-BC)の绝对值<EF〈1/2（AD+BC）

如标题所述

顶端 Posted: 2008-10-08 12:27 | [楼主]

otonq

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将ABCD延点F旋转180度得CDB'A'   E的对应点为E'
则ABA'B'为平行四边形  DB'=BC
AB'=BA'=2EF
三角形DAB'中  AD+DB'>AB'>|AD-DB'|
即1/2(AD-BC)的绝对值<EF〈1/2（AD+BC）

顶端 Posted: 2008-10-07 12:47 | 1 楼

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