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twvb

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求最小值

大家帮我解决这个问题：x,y,z属于R
x-2y+3z=0
y^2/xzの最小值为
A.5/3
B.4/3
C.2
D.3
假如比较难打の话，讲下解题思路吧
谢谢了~~

顶端 Posted: 2008-07-03 02:53 | [楼主]

dmfj

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因为y^2=(x+3y)^2/4
所以y^2/xz=(x^2+6xy+9z^2)/(4xz)
=(x/z+6+9z/x)/4
因为x,y,z属于R
所以由基本不等式得:x/z+9z/x>=6或<=-6
所以y^2/xz>=3或<=0
所以y^2/xz无最小值
非要选的话,就选D吧

顶端 Posted: 2008-07-02 23:58 | 1 楼

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